《严父出孝子》的剧情围绕一个典型的中国式家庭展开。父亲，一位严厉而传统的长者，坚信“严父出孝子”的教育理念，对儿子要求严苛，不容一丝懈怠。儿子，则是一个渴望自由、追求梦想的年轻人，与父亲的期望背道而驰。

影片中，父子之间因理念差异而产生诸多冲突。父亲用严厉的教育手段试图让儿子成材，却忽视了儿子内心的挣扎与成长。而儿子则在不断挣扎与反抗中，逐渐意识到父亲的苦心和不易。

经历了一系列的冲突与和解后，儿子最终理解了父亲的教育理念，并决定以实际行动来证明自己的成长。在儿子的转变过程中，父亲也逐渐意识到自己的教育方式存在问题，开始尝试与儿子建立更加平等、和谐的父子关系。

影片以父子俩在夕阳下并肩而行的画面作为结尾，象征着父子关系的和解与新生。